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【奇亿平台官网】篇幅达2840页、目录就有31页,这位华人小哥的博士论文堪比教材

机械之心报道 [转载出处:www.pp00.com]

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作者:杜伟、陈萍

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,一篇论文的篇幅竟然多达数千页,比好多教材都要厚,这的确无法想象。不外,学术界的「强人异士」不足为奇,德州大学奥斯汀分校的 CS 博士生 Zhao Song 就做到了。,
,这是一篇 2019 年 8 月提交的博士论文,总篇幅达到了 2840 页,个中目录就占了 31 页。此外在申谢部门,论文作者还以整整 5 页的篇幅感激了合作者、供应贵重定见以及读博时代匡助过他的人。,
,
,论文地址:https://repositories.lib.utexas.edu/bitstream/handle/2152/80715/SONG-DISSERTATION-2019.pdf?sequence=1&isAllowed=y,
,不外,作者在论文第 1 页做了免责声明,透露:「这篇论文不相符德州大学奥斯汀分校当前的写作花样指南,论文仅供参考使用。」,
,
,下面让我们简洁认识下这篇巨长的博士论文究竟讲了些什么。,
,2840 页,这篇博士论文讲了什么,
,矩阵(matrix)在好多理论较量机科学和机械进修问题中施展着至关主要的感化。在这篇博士论文中,作者旨在供应对矩阵的更好懂得,而且文中的好多看法对陈旧的、已经获得充裕研究的算法问题带来了改善。,
,具体来讲,作者从三个层面临较量机科学和机械进修范畴的矩阵睁开了研究。,
,首先,他探究了
矩阵在优化算法中的感化
。作者研究了大量的矩阵优化问题,并针对线性规划、经验风险最小化、常微分方程和深度神经收集供应了新的求解方式和究竟。个中,在线性规划优化问题中,作者提出了一种在当前矩阵乘法时间上运行的新算法,并透露 gaisuan「解决了阻滞了三十年之久的研究障碍」。此外,该算法能够泛化至多种多样的凸优化问题,即经验风险最小化问题。具体算法如下所示:,
,
,然后,他探究了
随机矩阵中的集中不等式问题
。具体来讲,作者将大量的切尔诺夫(Chernoff)类型的标量集中不等式和斯宾塞(Spencer)类型的差别定理泛化到矩阵中。,
,标量随机变量集中的切尔诺夫界限是随机算法剖析中的根基对象。曩昔十年,切尔诺夫界限的矩阵泛化获得普遍应用,但这种泛化存在着必然的限制,而且是否能够消弭这些限制的问题也悬而未决。经由供应大量更宽松自力性假设前提下新的矩阵切尔诺夫界限,作者对这一问题给出了一定的谜底。,
,如下为定理 8.1.1:k 平均强瑞利分布(Strongly Rayleigh Distribution)的矩阵切尔诺夫界限。,
,
,斯宾塞定理是差别理论中的一个有名究竟,但若何将斯宾塞定理泛化至矩阵设置中这个主要问题却没有获得解决。作者在这方面取得了一些进展,并证实了在某些限制设置前提下斯宾塞定理能够实现矩阵泛化。而且,文中的究竟能够泛化至有名的卡迪森 – 辛格猜想(Kadison-Singer conjecture)问题。,
,如下为定理 1.3.4:卡迪森 – 辛格问题。,
,
,最后,他提出了一系列
求解矩阵问题的新算法
。新算法大略能够分为两类:矩阵分化问题和构造化重建问题。在矩阵分化算法上,针对各类低秩矩阵分化,作者提出了新的算法,包罗一些新的固定参数可处理的算法;在构造化重建算法上,针对一些具有构造矩阵的重建义务,给出了新的算法。,
,例如,作者从新考虑了 L2/L2 的压缩感知问题,提出了编码速度更快和列稀少更小的算法。此外,作者还给出了针对傅里叶变换(Fourier transform)的快速算法等。,
,作者介绍,
,
,小我主页:https://simons.berkeley.edu/people/zhao-song,
,论文作者 Zhao Song 本科卒业于西蒙菲沙大学,获得了较量机科学学士学位,博士卒业于德克萨斯大学奥斯汀分校较量机科学系,由 Eric Price 传授指导。在进入德克萨斯大学之前,Zhao Song 曾是哈佛大学的接见学者,也在 IBM 研究中心实习过。,
,Zhao Song 的研究范畴普遍,涉及机械进修、理论较量机科学和数学,如深度进修理论、匹敌样本、强化进修、线性回来、矩阵 / 张量分化、线性规划、傅立叶变换等。论文被引用次数跨越 2000 次:,
,
,参考链接:,https://scholar.google.com/citations?user=yDZct7UAAAAJ&hl=en,https://dblp.org/pid/76/4051-2.html,
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